Petra Žďárská vystudovala klavír 
ve třídě Mgr. Jany Turkové na Konzervatoři v Pardubicích. V roce 2006 se rozhodla změnit nástroj a začala se věnovat cembalu. Hru na cembalo vystudovala ve třídě prof. Giedrė Lukšaitė - Mrázkové na hudební fakultě Akademie múzických umění v Praze. V roce 2012 zde dokončila magisterské studium a vystoupila s Koncertem pro cembalo a malý orchestr Bohuslava Martinů ve spolupráci s dirigentem Vojtěchem Spurným. O několik let později zde získala také doktorský titul v oboru Interpretace a teorie interpretace a obhájila disertaci zaměřenou na tvorbu Josefa Antonína Štěpána. Štěpánovy tři sonáty pro cembalo zároveň připravila k vydání v nakladatelství ARTA.
Zúčastnila se řady mistrovských interpretačních kurzů: Académie de Sablé ve Francii (Francois Lengellé), Atelier für alte Musik Aflenz v Rakousku (Linde Brunmayr-Tutz, Marieke Spaans), Letní škola staré hudby v Prachaticích (soubor Florilegium, James Johnstone), Académie de Sablé à Prague (Francois Lengellé, Violaine Cochard), dále se učila u významných cembalistů jako např. Jacques Ogg, Bernhard Klapprott, Jesper Boje Christensen, Václav Luks, Ilton Wiunisky, Jaroslav Tůma, Viviana Sofronitsky (kladívkový klavír).
V zimním semestru 2010 byla na zahraniční stáži na Conservatoire National Supérieure musique et dance v Lyonu, kde měla možnost studovat basso continuo ve třídě Yvese Rechsteinera, komorní hru u gambistky Marianne Müller a cembalo u Jean-Marc Aymse.
V roce 2012 získala čestné uznání poroty na prestižní mezinárodní interpretační soutěži Pražské jaro a cenu Nadace Gideona Kleina pro nejlepšího českého účastníka celé soutěže, o dva roky později se zúčastnila Bach Wettbewerb v Lipsku. Spolu s flétnistkou Michaelou Ambrosi byla vybrána na Listinu mladých umělců pro koncertní sezonu 2015-2016.
Petra Žďárská koncertuje sólově i spolu se soubory Prague cembalo duo a Pro Arte Bohemica, které spoluzaložila. Vystupovala na řadě festivalů: Mladá Praha, Lípa Musica, festival Mediterránea, Haydnovy slavnosti, Tschechische Deutsche Kulturtage, Talichův Beroun, atd.
Pedagogicky působí jako odborný asistent na Akademii múzických umění v Praze, na konzervatoři v Pardubicích a na ZUŠ Učňovská v Praze. Dále se věnuje kurzům a přednáškám pro pedagogy ZUŠ. Kromě hudby miluje turistiku a četbu knih.